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二进制

题目描述

在介绍十进制转二进制的篇目中，我们总会看到这样的方法：

• 求出这个数字除以 $2$ 的商和余数，然后将余数写在右侧，用商替换原来的数字；
• 重复以上过程直到这个数字变为 $0$；
• 最后将右侧的所有余数倒序排列，得到的就是原数字的二进制形式。

小 S 也在学习二进制，不过她很懒，不想计算那么多次除法。于是她找到了你，希望你能为她写一个程序，帮助她得到上述过程中所有的商和余数。

输入格式

一行，一个正整数 $n$，表示她想要转成二进制的数字。

输出格式

输出若干行，每一行两个数字 $x_i$ 和 $y_i$，表示第 $i$ 次除法得到的商和余数。你应该保证 $y_i$ 是 $0$ 或 $1$。

样例 #1

样例输入 #1

9

样例输出 #1

4 1
2 0
1 0
0 1

样例 #2

样例输入 #2

22

样例输出 #2

11 0
5 1
2 1
1 0
0 1

样例 #3

样例输入 #3

1

样例输出 #3

0 1

提示

样例 1 解释

首先，$9 = 2 \times 4 + 1$，所以第一行输出 4 1，并令 $9$ 变为 $4$； 然后，$4 = 2 \times 2 + 0$，所以第二行输出 2 0，并令 $4$ 变为 $2$； 接着，$2 = 2 \times 1 + 0$，所以第三行输出 1 0，并令 $2$ 变为 $1$； 最后，$1 = 2 \times 0 + 1$，所以第四行输出 0 1，并令 $1$ 变为 $0$。过程结束。

样例 2 解释

首先，$22 = 2 \times 11 + 0$，所以第一行输出 11 0，并令 $22$ 变为 $11$； 然后，$11 = 2 \times 5 + 1$，所以第二行输出 5 1，并令 $11$ 变为 $5$； 接着，$5 = 2 \times 2 + 1$，所以第三行输出 2 1，并令 $5$ 变为 $2$； 再然后，$2 = 2 \times 1 + 0$，所以第四行输出 1 0，并令 $2$ 变为 $1$； 最后，$1 = 2 \times 0 + 1$，所以第五行输出 0 1，并令 $1$ 变为 $0$。过程结束。

数据范围

对于前 $30 \%$ 的数据，保证 $n$ 为若干个 $2$ 的乘积，且 $1 \leq n \leq 10^9$； 对于另 $30 \%$ 的数据，保证除法最多只进行 $3$ 次； 对于 $100 \%$ 的数据，保证 $1 \leq n \leq 10^{18}$。